Кротов Борис Андреевич родился 20 июля 1898 года в селе Чириково (Сенгилеевского уезда Симбирской губернии) ныне Кузоватовского района Ульяновской области. После окончания школы, работал на заводе в г. Симбирск. Участник Гражданской войны, первый кавалерист, удостоившийся звания Герой Советского Союза в годы Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. В 1938 году окончил Военную академию РККА имени М.В.Фрунзе.
Принимал участие в Великой Отечественной войне с августа 1941 года командиром 134-го кавалерийского полкав обороне г. Днепропетровск Украинской ССР.
Согласно выписке изличного боевого подвига Кротова Б.А., составленного в штабе войсковой части: «В течение 20, 21, 22 августа 41 г. полком оборонял главное направление до Литовского шоссе. Отбивая неоднократные атаки противника, нанося чувствительные потери, и ведя бой в полуокружении танковыми группами противника заявил: «Отсюда не уйду». Лично подорвал гранатой танк противника и в это время был смертельно ранен. Мужественно боролся с фашистами, воодушевляя личным примером всех бойцов и командиров своей части»
Похоронен в г. Днепропетровск на воинском кладбище.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 9 ноября 1941 года за образцовое выполнение боевых задач в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом героизм и мужество Кротову Борису Андреевичу присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).
В городе Днепропетровск установлен бюст Герою Советского Союза, именем Кротова Б.А. названа улица.